Moszkvai Állami Nyomdai Egyetem. A mérési hibák típusai Mit jelent a hiba?

Mérési hibák

Mérési hiba- egy mennyiség mért értékének valós értékétől való eltérésének felmérése. A mérési hiba a mérési pontosság jellemzője (mértéke).

Csökkentett hiba- relatív hiba, amelyet a mérőműszer abszolút hibájának egy mennyiség konvencionálisan elfogadott értékéhez viszonyított arányában fejeznek ki, amely a teljes mérési tartományban vagy a tartomány egy részén állandó. Képlettel számolva

Ahol x n- normalizáló érték, amely a mérőeszköz skála típusától függ, és annak kalibrációja határozza meg:

Ha a műszerskála egyoldalú, pl. akkor az alsó mérési határ nulla x n a mérés felső határával egyenlő;
- ha a műszerskála kétoldalas, akkor a normalizáló érték megegyezik a műszer mérési tartományának szélességével.

A megadott hiba dimenzió nélküli mennyiség (százalékban mérhető).

Az előfordulás miatt

Hangszeres/hangszeres hibák- az alkalmazott mérőműszerek hibái által meghatározott hibák, amelyek a működési elv tökéletlenségéből, a skála kalibrálásának pontatlanságából és a készülék láthatóságának hiányából származnak.
Módszertani hibák- a módszer tökéletlenségéből adódó hibák, valamint a módszertan alapjául szolgáló egyszerűsítések.
Szubjektív / kezelői / személyes hibák- a kezelő figyelmességéből, koncentrációjából, felkészültségéből és egyéb tulajdonságaiból adódó hibák.

A technológiában a műszereket csak bizonyos előre meghatározott pontossággal mérik - ez a fő hiba, amelyet egy adott készülék normál működési feltételei mellett megengedett.

Ha az eszköz a szokásostól eltérő körülmények között működik, akkor további hiba lép fel, ami növeli az eszköz általános hibáját. További hibák a következők: hőmérséklet, amelyet a környezeti hőmérséklet normáltól való eltérése okoz, telepítés, amelyet a készülék helyzetének a normál működési helyzettől való eltérése okoz, stb. A normál környezeti hőmérséklet 20°C, a normál légköri nyomás pedig 01,325 kPa.

A mérőműszerek általános jellemzője a pontossági osztály, amelyet a legnagyobb megengedett fő- és kiegészítő hibák, valamint a mérőműszerek pontosságát befolyásoló egyéb paraméterek határoznak meg; a paraméterek jelentését bizonyos típusú mérőműszerekre vonatkozó szabványok határozzák meg. A mérőműszerek pontossági osztálya jellemzi precíziós tulajdonságaikat, de nem közvetlenül jelzi az ezekkel a műszerekkel végzett mérések pontosságát, hiszen a pontosság függ a mérési módszertől és a megvalósítás feltételeitől is. Azok a mérőműszerek, amelyek megengedett alaphibájának határértékei az adott alap (relatív) hibák formájában vannak megadva, a következő számokból kiválasztva pontossági osztályokat kapnak: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 ; 5,0) 6,0)*10n, ahol n = 1; 0; -1; -2 stb.

A megnyilvánulás természeténél fogva

Véletlen hiba- mérésenként változó (nagyságrendben és előjelben) hiba. A véletlenszerű hibák összefüggésbe hozhatók a műszerek tökéletlenségével (mechanikus eszközök súrlódása stb.), városi körülmények között rázással, a mérési objektum tökéletlenségével (például egy vékony huzal átmérőjének mérésekor, amelynek nem lehet teljesen kereke) keresztmetszet a gyártási folyamat tökéletlenségei következtében), magának a mért mennyiségnek a jellemzőivel (például a Geiger-számlálón percenként áthaladó elemi részecskék számának mérésekor).
Szisztematikus hiba- egy bizonyos törvény szerint időben változó hiba (speciális eset egy állandó hiba, amely időben nem változik). A szisztematikus hibák a kísérletvezető által figyelmen kívül hagyott műszerhibákhoz (rossz skála, kalibrálás stb.) társulhatnak.
Progresszív (drift) hiba- előre nem látható hiba, amely idővel lassan változik. Ez egy nem stacionárius véletlenszerű folyamat.
Nagy hiba (kihagyás)- a kísérletvezető figyelmen kívül hagyásából vagy a berendezés meghibásodásából eredő hiba (például ha a kísérletvezető rosszul olvasta le a műszerskálán az osztások számát, ha rövidzárlat történt az elektromos áramkörben).

Mérési módszerrel

Közvetlen mérési hiba
A közvetett mérések hibája- a számított (nem közvetlenül mért) mennyiség hibája:

Ha F = F(x 1 ,x 2 ...x n) , Ahol x én- közvetlenül mért független mennyiségek Δ hibával x én, Akkor:

Lásd még

Fizikai mennyiségek mérése
Rendszer automatizált adatgyűjtéshez a mérőórákról rádiócsatornán keresztül

Irodalom

Nazarov N. G. Metrológia. Alapfogalmak és matematikai modellek. M.: Felsőiskola, 2002. 348 p.

Laboratóriumi órák a fizikából. Tankönyv/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. szerkesztette Goldina L.L. - M.: Tudomány. Fizikai és matematikai irodalom főszerkesztősége, 1983. - 704 p.

Wikimédia Alapítvány. 2010.

Nézze meg, mik a „Mérési hibák” más szótárakban:

Modern enciklopédia

Mérési hibák- (mérési hibák), a mérési eredmények és a mért érték valós értékének különbsége (abszolút mérési hiba). A relatív mérési hiba az abszolút mérési hiba és a valós érték aránya... Illusztrált enciklopédikus szótár

- (mérési hibák) a mérési eredmények eltérései a mért érték valódi értékétől. A szisztematikus mérési hibákat elsősorban a mérőműszerek hibái és a mérési módszerek tökéletlenségei okozzák, véletlenszerű... ... Nagy enciklopédikus szótár

- (mérési hibák), a mérési eredmények eltérései a mért mennyiségek valós értékétől. Vannak szisztematikus és véletlenszerű játék P. és. (a P. és. utolsó típusát gyakran kisasszonynak nevezik). Szisztematikus P. és. következtében... Fizikai enciklopédia

- (mérési hibák), a mérési eredmények eltérései a mért érték valódi értékétől. A szisztematikus mérési hibákat elsősorban a mérőműszerek hibái és a mérési módszerek tökéletlenségei okozzák, véletlenszerű ... ... enciklopédikus szótár

mérési hibák- Lásd a mérési hibákat (mérési hibák) ... Enciklopédiai Kohászati Szótár

Mérési hibák, a mérési eredmények eltérései a mért mennyiségek valódi értékétől. Vannak szisztematikus, véletlenszerű és durva P. és. (a P. és. utóbbi típusát gyakran kisasszonynak nevezik). Szisztematikus P. és. fő miatt... Nagy Szovjet Enciklopédia

Hiba a mérési eredmény eltérése a mért érték valódi értékétől.

A PV valódi értékét csak végtelen számú mérés elvégzésével lehet meghatározni, ami a gyakorlatban lehetetlen. A mért érték valódi értéke nem érhető el, a hibák elemzéséhez a mért érték tényleges értékét használjuk, mint a valódi értékhez legközelebb eső értéket, amelyet a legfejlettebb mérési módszerekkel és a legpontosabb méréssel kapunk hangszerek. Így a mérési hiba a tényleges értéktől való eltérés ∆=Xd – Khiz

A hiba minden mérést kísér, és a módszer, a mérőműszer és a mérési feltételek tökéletlenségéhez kapcsolódik (ha ezek eltérnek a szabványos feltételektől).

A készülék működési elvétől függően bizonyos tényezők befolyásolják.

Az SI és a mérési eredmények hibáit a külső körülmények, a mért mennyiség sajátosságai és az SI tökéletlenségei miatt különböztetjük meg.

A mérési eredmény hibája magában foglalja a hibát és a mérőműszert, valamint a mérési feltételek, a tárgy tulajdonságai és a mért érték befolyását ∆рi=∆сi+∆ву+∆sv.o+∆siv.

Hibabesorolás:

1) Kifejezésképpen:

a) Abszolút– a mért érték egységeiben kifejezett hiba ∆=Хд-Хзм

b) Relatív– hiba az abszolút hiba és a mérési eredmény arányában, vagy a mért érték tényleges értékében γrel=(∆/Xd)* 100.

c) Adott– ez egy relatív hiba, amelyet a mérőműszer abszolút hibájának az állapothoz viszonyított aránya fejez ki, a mennyiség elfogadott értéke állandó a teljes mérési tartományban (vagy a tartomány egy részén) γpriv=(∆/Xnorm) *100, ahol az Xnorm az adott értékekre megállapított normalizáló érték. A Khnorm kiválasztása a GOST 8.009-84 szerint történik. Ez lehet a mérőműszer felső határa, mérési tartomány, skálahossz stb. Sok mérőműszernél a pontossági osztályt az adott hiba alapján határozzák meg. Az adott hiba azért kerül bevezetésre, mert a relatív hiba csak a skála adott pontján jellemzi a hibát, és a mért mennyiség értékétől függ.

2) Az előfordulás okai és körülményei miatt:

a) Fő- ez a normál üzemi körülmények között lévő mérőműszerek hibája, amely az átalakítási funkció tökéletlenségéből és általában a mérőműszerek tulajdonságainak tökéletlenségéből adódik, és tükrözi a mérőműszerek átalakításának tényleges funkcióinak különbségét standard értékekbe. a mérőműszerek dokumentumaival normalizált névleges értékből (szabványok, műszaki feltételek). A szabályozási dokumentumok a következőket írják elő:

Környezeti hőmérséklet (20±5)°С;
Relatív páratartalom (65±15)%;
hálózati tápfeszültség (220±4,4)V;
hálózati tápfrekvencia (50±1)Hz;
email hiánya és mag. mezők;
A készülék vízszintesen van elhelyezve, ±2°-os eltéréssel.

A mérések működési feltételei– ezek olyan feltételek, amelyek mellett a befolyásoló mennyiségek értékei azon munkaterületeken belül vannak, amelyekre a további hiba vagy az SI-leolvasások változása normalizálódik.

Például a kondenzátorok esetében a normál hőmérséklettől való eltéréshez kapcsolódó további hiba normalizálódik; ampermérőnél a váltóáram frekvencia eltérése 50 Hz.

b) További- ez a mérőműszerek hibájának olyan összetevője, amely a fő hiba mellett keletkezik, ha bármely befolyásoló mennyiség eltér az érték normájától, vagy ha túllép a normalizált tartományon. értékeket. Általában a járulékos hiba legnagyobb értékét normalizáljuk.

A megengedett alaphiba határa– max. a mérőműszerek fő hibája, amelynél az SI alkalmas és engedélyezett a műszaki követelményeknek megfelelő használatra. körülmények.

A megengedett többlethiba határa– a legnagyobb további hiba, amelyre az SI-t jóváhagyták.

Például egy KT 1.0-s készüléknél az adott további hőmérsékleti hiba nem haladhatja meg a ±1%-ot minden 10°-os hőmérsékletváltozás esetén.

A megengedett fő- és kiegészítő hibák határértékei abszolút, relatív vagy csökkentett hiba formájában fejezhetők ki.

Annak érdekében, hogy az SI-t a jellemzőik összehasonlításával tudja kiválasztani, írja be Az ilyen típusú SI általános jellemzői – pontossági osztály (CT) . Általában ez a megengedett fő és kiegészítő hibák határa. A CT lehetővé teszi annak megítélését, hogy egy adott típusú mérőműszer hibája milyen határokon belül van, de nem közvetlenül jelzi az egyes mérőeszközökkel végzett mérések pontosságát, mert a hiba függ a módszertől, mérési feltételektől stb. Ezt figyelembe kell venni az SI kiválasztásakor a megadott pontosság függvényében.

A CT-értékeket szabványokban vagy műszaki leírásokban vagy más szabályozási dokumentumokban határozzák meg, és a GOST 8.401-80 szerint választják ki egy szabványos értéktartományból. Például elektromechanikus eszközöknél: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4,0; 6.0.

A CT SI ismeretében a mérési tartomány összes pontjára az adott hibára vonatkozó képletből megtalálhatja az abszolút hiba megengedett legnagyobb értékét: ∆maxadd=(γacc*Xnorm)/100.

A CT-t a műszerskálán általában különböző formában jelölik, például (2,5) (körben).

3) A változások természetétől függően:

a) szisztematikus– hibakomponens, amely állandó marad vagy ismert mintázat szerint változik a mérés teljes időtartama alatt. Kiigazítással vagy korrekcióval kizárható a mérési eredményekből. Ide tartoznak: módszertani P, instrumentális P, szubjektív P stb. Az SI ezen minőségét, amikor a szisztematikus hiba közel nulla, ún. helyességét.

b) véletlen- ezek véletlenszerűen változó okok, ezért nem lehet kiküszöbölni. A bizonyítékok kétértelműségéhez vezet. A csökkentés ismételt mérésekkel és az eredmények statisztikai feldolgozásával lehetséges. Azok. több mérés átlageredménye közelebb áll a tényleges értékhez, mint egy mérés eredménye. A minőséget, amelyet a hiba véletlenszerű összetevőjének nullához való közelsége jellemez, nevezünk konvergencia leolvasást erről a készülékről.

c) hiányzik – a kezelő hibáihoz vagy el nem számolt külső hatásokhoz kapcsolódó durva hibák. Ezeket általában kihagyják a mérési eredményekből, és nem veszik figyelembe az eredmények feldolgozása során.

4) A mért értéktől függően:

a) Additív hibák(nem függ a mért értéktől)

b) Multiplikatív hibák(arányos a mért mennyiség értékével).

A multiplikatív hibát érzékenységi hibának is nevezik.

Az additív hiba általában zaj, interferencia, vibráció és a támasztékok súrlódása miatt következik be. Példa: nulla hiba és diszkrétségi (kvantálási) hiba.

A multiplikatív hibát a mérőműszerek egyes elemeinek beállítási hibája okozza. Például az öregedés miatt (SI érzékenységi hiba).

Attól függően, hogy melyik műszer hibája jelentős, a metrológiai jellemzőket normalizálják.

Ha az additív hiba jelentős, akkor a megengedett fő hiba határát csökkentett hiba formájában normalizáljuk.

Ha a multiplikatív hiba jelentős, akkor a megengedett fő hiba határát a relatív hibaképlet segítségével határozzuk meg.

Ekkor a relatív összhiba: γrel=Δ/Х= γadd + γmult= γadd+ γmult+ γadd*Xnorm/Х– γadd=±, ahol с= γadd+ γmult; d= γadd.

Ez a metrológiai jellemzők szabványosításának módszere, amikor a hiba additív és multiplikatív összetevői összehasonlíthatók, pl. a relatív megengedett alaphibahatárt binomiális képletben fejezzük ki, a CT jelölés pedig két c-t és d-t %-ban kifejező számból áll, amelyeket perjel választ el egymástól. Például 0,02/0,01. Ez azért kényelmes, mert... c szám - ez a relatív SI hiba n.s. A képlet második tagja a relatív mérési hiba növekedését jellemzi az X érték növekedésével, azaz. a hiba additív komponensének befolyását jellemzi.

5) A mért érték változásának jellegének befolyásától függően:

a) Statikus– SI hiba állandó vagy lassan változó mennyiség mérésénél.

b) Dinamikus az SI-hiba, amely az idővel gyorsan változó PV mérésekor jelentkezik. A dinamikus hiba az eszköz tehetetlenségének következménye.

A fizikai mennyiségeket a „hibapontosság” fogalma jellemzi. Van egy mondás, hogy mérésekkel lehet megismerni. Így sok máshoz hasonlóan megtudhatja a ház magasságát vagy az utca hosszát.

Bevezetés

Értsük meg a „mennyiség mérése” fogalmát. A mérési folyamat során homogén mennyiségekkel kell összehasonlítani, amelyeket egységnek veszünk.

A térfogat meghatározásához litert, a tömeg kiszámításához grammot használnak. A számítások kényelmesebbé tétele érdekében bevezették az egységek nemzetközi osztályozásának SI rendszerét.

A pálca hosszának méterben, tömeg - kilogramm, térfogat - köbliter, idő - másodperc, sebesség - méter per másodperc méréséhez.

A fizikai mennyiségek kiszámításakor nem mindig szükséges a hagyományos módszer alkalmazása, elegendő a számítást egy képlet segítségével végezni. Például az olyan mutatók kiszámításához, mint az átlagsebesség, el kell osztani a megtett távolságot az úton töltött idővel. Így számítják ki az átlagsebességet.

Ha az elfogadott mértékegységeknél tízszer, százszor, ezerszer nagyobb mértékegységeket használunk, azokat többszörösnek nevezzük.

Az egyes előtagok neve megfelel a szorzószámának:

Deka.
Hektóliter.
Kiló.
Mega.
Giga.
Tera.

A fizikai tudományban 10 hatványokat használnak az ilyen tényezők felírásához. Például egy milliót 10 6-nak írnak.

Egy egyszerű vonalzóban a hossznak van egy mértékegysége - centiméter. 100-szor kevesebb, mint egy méter. Egy 15 cm-es vonalzó 0,15 m hosszú.

A vonalzó a legegyszerűbb típusú mérőműszer hosszúság mérésére. A bonyolultabb eszközöket hőmérő - higrométerrel - a páratartalom meghatározására, ampermérővel - az elektromos áram terjedésének erőszintjének mérésére - ábrázolja.

Mennyire lesznek pontosak a mérések?

Vegyünk egy vonalzót és egy egyszerű ceruzát. A mi feladatunk ennek az írószernek a hosszának mérése.

Először meg kell határoznia, hogy mi a mérőeszköz skáláján feltüntetett felosztási ár. A két osztásra, amelyek a skála legközelebbi vonásai, számokat írnak, például „1” és „2”.

Meg kell számolni, hogy hány osztás van ezek között a számok között. Ha helyesen számolja, akkor „10” lesz. Vonjuk ki a nagyobb számból azt a számot, amelyik kisebb lesz, és osszuk el azzal a számmal, amelyik a számjegyek osztója:

(2-1)/10 = 0,1 (cm)

Tehát meghatározzuk, hogy az írószerek felosztását meghatározó ár 0,1 cm vagy 1 mm. Világosan látható, hogy az osztás ármutatóját hogyan határozzák meg bármely mérőeszközzel.

Valamivel 10 cm-nél kisebb hosszúságú ceruza mérésénél a megszerzett ismereteket használjuk fel. Ha nem lenne finom felosztás a vonalzón, akkor azt a következtetést vonnánk le, hogy a tárgy hossza 10 cm. Ezt a hozzávetőleges értéket mérési hibának nevezzük. Azt jelzi, hogy a mérések során milyen pontatlanság tolerálható.

A ceruza hosszának paramétereinek nagyobb pontossággal, nagyobb osztási költséggel történő meghatározásával nagyobb mérési pontosság érhető el, ami kisebb hibát biztosít.

Ebben az esetben nem lehet abszolút pontos méréseket végezni. És a mutatók nem haladhatják meg a divízió árának méretét.

Megállapítást nyert, hogy a mérési hiba az ár ½ fele, amely a méretmeghatározáshoz használt készülék osztásain szerepel.

Egy 9,7 cm-es ceruza mérése után meghatározzuk a hibajelzőit. Ez az intervallum 9,65 - 9,85 cm.

A hiba mérésére szolgáló képlet a következő:

A = a ± D (a)

A - mennyiség formájában a folyamatok mérésére;

a a mérési eredmény értéke;

D - az abszolút hiba megjelölése.

A hibás értékek kivonásakor vagy hozzáadásakor az eredmény megegyezik a hibajelzők összegével, amely minden egyes érték.

Bevezetés a koncepcióba

Ha figyelembe vesszük a kifejezés módjától függően, a következő fajtákat különböztethetjük meg:

Abszolút.
Relatív.
Adott.

Az abszolút mérési hibát nagybetűs „Delta” betű jelzi. Ez a fogalom a mért fizikai mennyiség mért és tényleges értéke közötti különbség.

Az abszolút mérési hiba kifejezése a mérendő mennyiség mértékegysége.

A tömeg mérésekor például kilogrammban kell kifejezni. Ez nem a mérési pontosság szabványa.

Hogyan kell kiszámítani a közvetlen mérések hibáját?

Vannak módok a mérési hibák ábrázolására és kiszámítására. Ehhez fontos, hogy a szükséges pontossággal meg lehessen határozni egy fizikai mennyiséget, tudjuk, mi az abszolút mérési hiba, hogy azt soha senki ne találja meg. Csak a határértéke számítható ki.

Még ha ezt a kifejezést konvencionálisan használjuk is, pontosan jelzi a határadatokat. Az abszolút és relatív mérési hibákat ugyanazok a betűk jelölik, a különbség a helyesírásukban van.

A hossz mérése során az abszolút hibát a hossz kiszámításának mértékegységeiben kell mérni. A relatív hibát pedig méretek nélkül számítjuk ki, mivel ez az abszolút hiba és a mérési eredmény aránya. Ezt az értéket gyakran százalékban vagy törtrészben fejezik ki.

Az abszolút és relatív mérési hibának többféle számítási módja van, attól függően, hogy milyen fizikai mennyiségben.

A közvetlen mérés fogalma

A közvetlen mérések abszolút és relatív hibája a készülék pontossági osztályától és a mérési hiba meghatározásának képességétől függ.

Mielőtt a hiba kiszámításának módjáról beszélnénk, tisztázni kell a definíciókat. A közvetlen mérés olyan mérés, amelyben az eredmény közvetlenül a műszer skálájáról olvasható le.

Amikor hőmérőt, vonalzót, voltmérőt vagy ampermérőt használunk, mindig közvetlen mérést végzünk, hiszen közvetlenül mérleggel ellátott készüléket használunk.

A leolvasás hatékonyságát két tényező befolyásolja:

Műszer hiba.
A referenciarendszer hibája.

A közvetlen mérések abszolút hibahatára megegyezik a készülék által mutatott hiba és a számlálási folyamat során fellépő hiba összegével.

D = D (egyenes) + D (kicsi)

Példa orvosi hőmérővel

A hibajelzések magán a készüléken láthatók. Az orvosi hőmérő hibája 0,1 Celsius fok. A számlálási hiba az osztásérték fele.

D ots. = C/2

Ha az osztásérték 0,1 fok, akkor az orvosi hőmérőhöz a következő számításokat végezheti:

D = 0,1 o C + 0,1 o C / 2 = 0,15 o C

Egy másik hőmérő skálájának hátoldalán található egy specifikáció, és jelzi, hogy a helyes méréshez a hőmérő teljes hátoldalát be kell meríteni. nem meghatározott. Már csak a számolási hiba marad.

Ha ennek a hőmérőnek a skálaosztás értéke 2 o C, akkor 1 o C pontossággal lehet hőmérsékletet mérni. Ezek a megengedett abszolút mérési hiba határai és az abszolút mérési hiba számítása.

Az elektromos mérőműszerekben egy speciális rendszert használnak a pontosság kiszámítására.

Elektromos mérőműszerek pontossága

Az ilyen eszközök pontosságának meghatározásához a pontossági osztálynak nevezett értéket használjuk. A „gamma” betűt használják ennek megjelölésére. Az abszolút és relatív mérési hiba pontos meghatározásához ismerni kell a készülék pontossági osztályát, amely a skálán van feltüntetve.

Vegyünk például egy ampermérőt. A skálája a pontossági osztályt jelöli, amely 0,5-ös számot mutat. Alkalmas egyen- és váltóáramú mérésekre, és az elektromágneses rendszerkészülékekhez tartozik.

Ez egy meglehetősen pontos készülék. Ha összehasonlítja egy iskolai voltmérővel, láthatja, hogy 4-es pontossági osztálya van. Ezt az értéket tudnia kell a további számításokhoz.

A tudás alkalmazása

Így D c = c (max) X γ /100

Ezt a képletet konkrét példákra fogjuk használni. Használjunk voltmérőt, és keressük meg a hibát az akkumulátor által szolgáltatott feszültség mérésénél.

Csatlakoztassuk az akkumulátort közvetlenül a voltmérőhöz, először ellenőrizzük, hogy a tű nullán áll-e. A készülék csatlakoztatásakor a tű 4,2 osztással tért el. Ez az állapot a következőképpen jellemezhető:

Látható, hogy ennek az elemnek a maximális U értéke 6.
Pontossági osztály -(γ) = 4.
U(o) = 4,2 V.
C=0,2 V

Ezen képletadatok felhasználásával az abszolút és relatív mérési hiba kiszámítása a következőképpen történik:

D U = DU (pl.) + C/2

D U (pl.) = U (max.) X γ /100

D U (pl.) = 6 V X 4/100 = 0,24 V

Ez a készülék hibája.

Az abszolút mérési hiba kiszámítása ebben az esetben a következőképpen történik:

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V

A fent tárgyalt képlet segítségével könnyen megtudhatja, hogyan kell kiszámítani az abszolút mérési hibát.

Van egy szabály a kerekítési hibákra. Lehetővé teszi, hogy megtalálja az átlagot az abszolút és a relatív hibahatár között.

A mérési hiba meghatározásának megtanulása

Ez egy példa a közvetlen mérésekre. A mérlegelésnek külön helye van. Hiszen a karos mérlegnek nincs mérlege. Tanuljuk meg, hogyan határozzuk meg egy ilyen folyamat hibáját. A pontosságot befolyásolja a súlyok pontossága és maguknak a mérlegeknek a tökéletessége.

Karos mérleget használunk súlykészlettel, amelyet a mérleg jobb oldalára kell helyezni. Méréshez vegyünk egy vonalzót.

A kísérlet megkezdése előtt ki kell egyensúlyoznia a mérleget. Helyezze a vonalzót a bal oldali tálra.

A tömeg egyenlő lesz a beépített súlyok összegével. Határozzuk meg ennek a mennyiségnek a mérési hibáját.

D m = D m (mérleg) + D m (súlyok)

A tömegmérés hibája a mérleggel és a súlyokkal kapcsolatos két kifejezésből áll. Ezen értékek megállapításához a mérlegeket és súlyokat gyártó gyárak speciális dokumentumokkal látják el a termékeket, amelyek lehetővé teszik a pontosság kiszámítását.

Táblázatok használata

Használjunk szabványos táblázatot. A mérleg hibája attól függ, hogy milyen tömeget helyezünk a mérlegre. Minél nagyobb, annál nagyobb a hiba.

Még akkor is hiba lesz, ha nagyon könnyű testet tesz fel. Ez a tengelyekben fellépő súrlódási folyamatnak köszönhető.

A második táblázat egy súlykészletre vonatkozik. Azt jelzi, hogy mindegyiknek megvan a maga tömeghibája. A 10 grammos hibája 1 mg, megegyezik a 20 grammoséval. Számítsuk ki a táblázatból vett egyes súlyok hibáinak összegét!

A tömeget és a tömeghibát célszerű két sorba írni, amelyek egymás alatt helyezkednek el. Minél kisebb a súly, annál pontosabb a mérés.

Eredmények

Az áttekintett anyag során megállapították, hogy az abszolút hiba megállapítása lehetetlen. Csak a határjelzőit állíthatja be. Ehhez használja a számításoknál a fent leírt képleteket. Ezt az anyagot a 8–9. osztályos tanulók iskolai tanulmányozására javasoljuk. A megszerzett ismeretek alapján problémákat oldhat meg az abszolút és relatív hibák meghatározására.

Mérési eredmény hiba - a mérési eredmény eltérése a mért érték valódi (tényleges) értékétől:

Mivel a mért mennyiség valódi értéke mindig ismeretlen, így a gyakorlatban a mennyiségek tényleges értékeivel foglalkozunk XD, akkor a hiba meghatározására szolgáló képlet a következőképpen alakul:

A mérési hiba fő forrásai

források mérési hibák előfordulása:

· a mérési objektum hiányos megfelelése az elfogadott modellnek;

· a mért mennyiség hiányos ismerete;

· a környezeti feltételek mérésre gyakorolt hatásának hiányos ismerete;

· a környezeti paraméterek tökéletlen mérése;

· az eszköz végső felbontása vagy érzékenységi küszöbe;

· pontatlanság a mennyiségi egység értékének szabványról működő mérőműszerre történő átvitelében;

· a mérési eredmények feldolgozására szolgáló algoritmusban használt állandók és egyéb paraméterek pontatlan ismerete;

· a mérési módszerben megvalósított közelítések és feltételezések;

· a kezelő szubjektív hibája a mérés során;

· a mért mennyiség látszólag azonos feltételek melletti ismételt megfigyelésében bekövetkezett változások és mások.

Módszertani hiba az alkalmazott mérési módszer hiányosságaiból adódik. Ez leggyakrabban a mért mennyiségek közötti empirikus összefüggések vagy tervezési egyszerűsítések alkalmazása során felmerülő különféle feltételezések következménye a mérési módszerben használt műszerekben.
Szubjektív hiba A kezelők olyan egyéni jellemzőihez kapcsolódik, mint a figyelmesség, a koncentráció, a reakciósebesség és a szakmai felkészültség foka. Az ilyen hibák gyakoribbak, ha a mérések során nagy a kézi munka, és szinte hiányoznak az automatizált mérőműszerek használatakor.

A mérési hibák osztályozása a hiba bemutatási formája és az ismételt mérések során bekövetkező eredmények változásának jellege szerint

Előadási forma szerint

Abszolút hiba- az abszolút mérési hiba becslése. Különböző módon számítják ki. A számítás módját a valószínűségi változó eloszlása határozza meg. Ennek megfelelően az abszolút hiba nagysága a valószínűségi változó eloszlásától függően eltérő lehet. Ha a mért érték és a valódi érték, akkor az egyenlőtlenségnek bizonyos valószínűséggel 1-hez közel kell lennie. Ha a valószínűségi változó eloszlik normális törvény, akkor általában abszolút hibának tekintik szórás. Az abszolút hibát ugyanabban a mértékegységben mérjük, mint magát a mennyiséget.

Számos módja van a mennyiség felírásának az abszolút hibájával együtt.

· Általában aláírt jelölést használnak ± . Például a rekordot futtassa a következőn: HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B3_%D0%BD%D0%B0_100_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1% 80%D0%BE%D0%B2" HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B3_%D0%BD%D0%B0_100_%D0%BC%D0 %B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B2"100 méter, 1983-ban alapított, egyenlő 9,930±0,005 s.

· A nagyon nagy pontossággal mért mennyiségek rögzítéséhez egy másik jelölést használnak: az utolsó számjegyek hibájának megfelelő számokat mantissza, zárójelben szerepel. Például mért érték Boltzmann állandó egyenlő 1,3806488(13)×10 −23 J/NAK NEK , ami sokkal hosszabban is írható, mint 1,3806488×10 −23 ±0,0000013×10 −23 J/K.

Relatív hiba- mérési hiba, az abszolút mérési hiba és a mért érték tényleges vagy átlagos értékének arányában kifejezve (RMG 29-99): , .

A relatív hiba az dimenzió nélküli mennyiség; számértéke például in százalék.

Csökkentett hiba- a hiba a mérőműszer abszolút hibájának egy mennyiség konvencionálisan elfogadott értékéhez viszonyított arányában kifejezve, állandó a teljes mérési tartományon vagy a tartomány egy részén. Kiszámítása a képlettel történik, ahol a normalizáló érték, amely a mérőeszköz skála típusától függ, és annak kalibrációjával határozható meg:

· ha a műszerskála egyoldalú, azaz az alsó mérési határ nulla, akkor azt a felső méréshatárral egyenlőnek kell meghatározni;

· ha a műszerskála kétoldalas, akkor a normalizáló érték megegyezik a műszer mérési tartományának szélességével.

A megadott hiba is dimenzió nélküli mennyiség.

Által a megnyilvánulás természete (a hibák tulajdonságai) szerint szisztematikusra és véletlenszerűre oszthatók kifejezésmódjai - abszolút és relatív.
Abszolút hiba a mért mennyiség egységeiben kifejezve, és relatív hiba az abszolút hiba és a mennyiség mért (valós) értékének arányát jelenti, számértékét pedig százalékban vagy egy egység töredékében fejezzük ki.
A mérések végzése során szerzett tapasztalatok azt mutatják, hogy ugyanazon változatlan fizikai mennyiség állandó körülmények között történő ismételt mérésével a mérési hiba két tag formájában is ábrázolható, amelyek mérésenként eltérően jelentkeznek. Vannak olyan tényezők, amelyek folyamatosan vagy természetesen változnak a mérési folyamat során, és befolyásolják a mérési eredményt és annak hibáját. Az ilyen tényezők által okozott hibákat ún szisztematikus.
Szisztematikus hiba – a mérési hiba állandó marad, vagy azonos mennyiségű ismételt méréssel természetesen változik. A változás jellegétől függően a szisztematikus hibákat felosztjuk állandó, progresszív, periodikus, összetett törvény szerint változó.
A nullához közeli szisztematikus hiba tükrözi a mérések helyessége .
A szisztematikus hibákat általában elméletileg becsülik meg mérési feltételek elemzése , a mérőműszerek ismert tulajdonságai alapján, vagy felhasználásával pontosabb mérőműszerek . Általában a szisztematikus hibák kiküszöbölésére törekednek korrekciókkal. Módosítás a nem korrigált mérési eredménybe beírt mennyiség értékét jelenti a szisztematikus hiba kiküszöbölése érdekében. A korrekció előjele ellentétes a nagyság előjelével. A hibák előfordulását olyan tényezők is befolyásolják, amelyek rendszertelenül jelennek meg és váratlanul eltűnnek. Ráadásul intenzitásuk sem marad állandó. Az ilyen körülmények között végzett mérések eredményei egyedileg megjósolhatatlan eltéréseket mutatnak, és ezek eredendő mintázata csak jelentős számú mérésnél jelenik meg. Az ilyen tényezők hatásából eredő hibákat ún véletlenszerű hibák .
Véletlen hiba – a mérési hiba véletlenszerűen (előjelben és értékben) változó összetevője azonos mennyiségű, azonos gondossággal végzett ismételt mérés során.
A véletlenszerű hibák jelentéktelensége jót jelez a mérések konvergenciája, azaz azonos eszközökkel, azonos módszerrel, azonos körülmények között és ugyanolyan gondossággal ismételten végzett mérések eredményeinek egymáshoz való közelsége.
A véletlenszerű hibákat a ismételt mérések ugyanaz az érték azonos feltételek mellett. Empirikusan nem zárhatók ki, de a megfigyelési eredmények feldolgozása során értékelhetők. A mérési hibák véletlenszerűre és szisztematikusra bontása nagyon fontos, mert ezeknek a hibakomponenseknek a figyelembe vétele és értékelése eltérő megközelítést igényel.
A hibákat okozó tényezők általában általános szintre csökkenthetők, ha a hibaképződésre gyakorolt befolyásuk többé-kevésbé azonos. Néhány tényező azonban váratlanul erős lehet, például a hálózati feszültség meredek csökkenése. Ebben az esetben olyan hibák léphetnek fel, amelyek jelentősen meghaladják a mérési feltételek, a mérőműszerek és mérési módszer tulajdonságai, valamint az üzemeltető képzettsége által indokolt hibákat. Az ilyen hibákat ún durva vagy baklövés .
Nagy hiba (kihagyás ) – egy méréssorozatba foglalt egyedi mérés eredményének hibája, amely adott körülmények között élesen eltér a többi hibaértéktől. A durva hibákat mindig ki kell zárni a számításból, ha ismert, hogy nyilvánvaló mérési hibák eredménye. Ha a kiugró megfigyelések megjelenésének okai nem állapíthatók meg, akkor statisztikai módszerekkel oldják meg azok kizárásának kérdését. Számos kritérium létezik, amelyek lehetővé teszik a durva hibák azonosítását. Ezek egy részét az alábbiakban a mérési eredmények feldolgozásáról szóló részben tárgyaljuk.

Mérési hiba

Mérési hiba- egy mennyiség mért értékének valós értékétől való eltérésének felmérése. A mérési hiba a mérési pontosság jellemzője (mértéke).

A megadott hiba dimenzió nélküli mennyiség, vagy százalékban mérve.

Az előfordulás miatt

Hangszeres/hangszeres hibák- az alkalmazott mérőműszerek hibái által meghatározott hibák, amelyek a működési elv tökéletlenségéből, a skála kalibrálásának pontatlanságából és a készülék láthatóságának hiányából származnak.
Módszertani hibák- a módszer tökéletlenségéből adódó hibák, valamint a módszertan alapjául szolgáló egyszerűsítések.
Szubjektív / kezelői / személyes hibák- a kezelő figyelmességéből, koncentrációjából, felkészültségéből és egyéb tulajdonságaiból adódó hibák.

A technológiában a műszereket csak egy bizonyos előre meghatározott pontossággal mérik - ez a fő hiba, amely normál működési feltételek mellett megengedett egy adott készüléknél.

Ha az eszköz a szokásostól eltérő körülmények között működik, akkor további hiba lép fel, ami növeli az eszköz általános hibáját. További hibák a következők: hőmérséklet, amelyet a környezeti hőmérséklet normáltól való eltérése okoz, telepítés, amelyet a készülék helyzetének a normál működési helyzettől való eltérése okoz stb. A normál környezeti hőmérséklet 20 °C, és a normál légköri nyomás 101,325 kPa.

A mérőműszerek általános jellemzője a pontossági osztály, amelyet a legnagyobb megengedett fő- és kiegészítő hibák, valamint a mérőműszerek pontosságát befolyásoló egyéb paraméterek határoznak meg; a paraméterek jelentését bizonyos típusú mérőműszerekre vonatkozó szabványok határozzák meg. A mérőműszerek pontossági osztálya jellemzi precíziós tulajdonságaikat, de nem közvetlenül jelzi az ezekkel a műszerekkel végzett mérések pontosságát, hiszen a pontosság függ a mérési módszertől és a megvalósítás feltételeitől is. Azok a mérőműszerek, amelyek megengedett alaphibájának határai az adott alap (relatív) hibák formájában vannak megadva, az alábbi számok közül választható pontossági osztályokat kapnak: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0) 5,0; 6,0)*10 n, ahol n = 1; 0; −1; -2 stb.

A megnyilvánulás természeténél fogva

Véletlen hiba- a mérési hiba olyan összetevője, amely véletlenszerűen változik azonos mennyiségű, azonos körülmények között végzett ismételt méréssorozat során. Az ilyen hibák megjelenésében nem figyelhető meg mintázat, ugyanazon mennyiség ismételt mérése során a kapott eredmények némi szórása formájában észlelhetők. A véletlenszerű hibák elkerülhetetlenek, kiküszöbölhetetlenek és a mérés eredményeként mindig jelen vannak, de hatásuk statisztikai feldolgozással általában kiküszöbölhető. A véletlenszerű hibák leírása csak a véletlenszerű folyamatok elmélete és a matematikai statisztika alapján lehetséges.

Matematikailag s.p. 0 körül szimmetrikus folytonos valószínűségi változóként ábrázolható, minden dimenzióban megvalósulva (fehér zaj).

A fő tulajdonság a sp. lehetőség a kívánt érték torzításának csökkentésére az adatok átlagolásával. A kívánt mennyiség becslésének finomítása a mérések számának növelésével (ismételt kísérletek) azt jelenti, hogy az átlagos véletlen hiba az adatmennyiség növekedésével 0-ra hajlik (a nagy számok törvénye).

A véletlenszerű hibák gyakran több független ok egyidejű működése miatt keletkeznek, amelyek mindegyike külön-külön csekély hatással van a mérési eredményre. Nagyon gyakori az a feltételezés, hogy a véletlen hibaeloszlás „normális” (NCD), de a valóságban a hibák korlátozottabbak, mint a normál.

A véletlenszerű hibák összefüggésbe hozhatók a műszerek tökéletlenségével (mechanikus eszközök súrlódása stb.), városi körülmények között rázással, a mérési tárgy tökéletlenségével (például egy vékony huzal átmérőjének mérésekor, amelynek nem lehet teljesen kereke) keresztmetszet a gyártási folyamat tökéletlenségei miatt).

Szisztematikus hiba- egy bizonyos törvény szerint időben változó hiba (speciális eset egy állandó hiba, amely időben nem változik). A szisztematikus hibák a kísérletvezető által figyelmen kívül hagyott műszerhibákhoz (rossz skála, kalibrálás stb.) társulhatnak.

A szisztematikus hiba ismételt méréssel nem küszöbölhető ki. Így. korrekciókkal vagy a kísérlet „javításával” kiküszöbölhető.

Progresszív (drift) hiba- előre nem látható hiba, amely idővel lassan változik. Ez egy nem stacionárius véletlenszerű folyamat.

Nagy hiba (kihagyás)- a kísérletvezető figyelmen kívül hagyásából vagy a berendezés meghibásodásából eredő hiba (például ha a kísérletvezető hibásan olvasta le az osztásszámot a műszerskálán, vagy rövidzárlat történt az elektromos áramkörben).

Meg kell jegyezni, hogy a hibák véletlenszerűre és szisztematikusra való felosztása meglehetősen önkényes. Például a kerekítési hiba bizonyos feltételek mellett véletlenszerű és szisztematikus hiba is lehet

Mérési módszerrel

Közvetlen mérési hiba- képlettel számolva

Ahol: ; - az átlag standard hibája (a minta szórása osztva a mérések számának gyökével), és - a Student-eloszlás kvantilisa a szabadságfokok számára és a szignifikancia szintre; - a mérőműszer abszolút hibája (általában ez a szám megegyezik a mérőműszer osztásértékének felével).